[컴퓨터공학과, 논리회로설계강의] 2. 논리게이트 (3) XOR, XNOR

2. 논리게이트 (3) XOR, XNOR

우리는 지금까지 다섯개의 논리게이트를 배웠습니다. AND, OR, NOT, NAND, NOR 입니다. 오늘배울 논리게이트는 배타적 논리게이트입니다. XOR과 XNOR인데요. X는 exclusive 를 줄여서 쓴 것입니다. 이후에 배울 조합논리회로에서 사용됩니다. '배타적'이라는 의미는 XOR과 XNOR을 배우면서 이해해봅시다. 

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1) XOR

배타적 OR이라고 부릅니다. Exclusive의 X를 따왔습니다. 쉽게말하면 OR에서 겹치는 부분을 뺀 것입니다. 대칭차집합이라고도 합니다. 그림으로 나타내면 아래와 같습니다. 

하나의 신호를 X, 다른 하나의 신호를 Y라고 한다면 아래와 같은 신호의 조합이 가능합니다. 

XOR연산은 대칭차집합입니다. 벤다이어그램으로 나타내면 아래와 같습니다. 

어떻게 해석해야 할까요? 위 영역을 '연산 결과가 참이 되는 영역'으로 해석하면 됩니다. 따라서 NOR 연산의 결과는 아래와 같이 계산됩니다. 

부울대수 수식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

논리합과 논리곱을 이용하여  나타낼 수도 있습니다. 

2) XNOR

배타적 NOR이라고 부릅니다. XOR의 보수입니다. 기호로 나타내면 아래와 같습니다. 

하나의 신호를 X, 다른 하나의 신호를 Y라고 한다면 아래와 같은 신호의 조합이 가능합니다. 

벤다이어그램으로 나타내면 아래와 같습니다. 

어떻게 해석해야 할까요? 위 영역을 '연산 결과가 참이 되는 영역'으로 해석하면 됩니다. 따라서 NOR 연산의 결과는 아래와 같이 계산됩니다. 

부울대수 수식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

논리합과 논리곱을 이용하여  나타낼 수도 있습니다.