[컴퓨터공학과, 논리회로설계강의] 2. 논리게이트 (2) NAND, NOR

2. 논리게이트 (2) NAND, NOR

지난강의에서는 AND,OR,NOT 이라는 세가지 논리게이트를 배웠습니다. 이번시간에는 NAND와 NOR 을 배워봅시다. NOT AND 와 NOT OR의 줄임말입니다. 하나씩 배워봅시다. 

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1) NAND 게이트 (논리곱의 보수)

NAND연산은 AND연산을 한 뒤, NOT 연산을 한 것입니다. NAND게이트에서는 두개의 신호를 입력받습니다. 그림으로 나타내면 아래와 같습니다. 

작은 동그라미가 NOT을 의미합니다. AND 연산을 한 뒤, NOT연산을 한다는 것이 그림에서 직관적으로 잘 나타납니다. 

하나의 신호를 X, 다른 하나의 신호를 Y라고 한다면 아래와 같은 신호의 조합이 가능합니다.

NAND연산은 집합에서 '교집합의 여집합'입니다. 벤다이어그램으로 나타내면 아래와 같습니다. 

어떻게 해석해야 할까요? 위 영역을 '연산 결과가 참이 되는 영역'으로 해석하면 됩니다. 두 신호 모두 참인 경우를 제외한 모든 경우의 결과가 참입니다. 따라서 NAND 연산의 결과는 아래와 같이 계산됩니다. 

NAND 연산 결과는 아래와 같습니다. 

부울대수 수식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

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2) NOR 게이트 (논리합의 보수)

NOR연산은 OR연산을 한 뒤, NOT 연산을 한 것입니다. NOR게이트에서는 두개의 신호를 입력받습니다. 그림으로 나타내면 아래와 같습니다. 작은 동그라미가 NOT을 의미합니다. OR 연산을 한 뒤, NOT연산을 한다는 것이 그림에서 직관적으로 잘 나타납니다. 

하나의 신호를 X, 다른 하나의 신호를 Y라고 한다면 아래와 같은 신호의 조합이 가능합니다. 

NOR 연산은 집합에서 '합집합의 여집합'입니다. 벤다이어그램으로 나타내면 아래와 같습니다. 

어떻게 해석해야 할까요? 위 영역을 '연산 결과가 참이 되는 영역'으로 해석하면 됩니다. 두 신호 모두가 거짓이어야 결과가 참이됩니다. 따라서 NOR 연산의 결과는 아래와 같이 계산됩니다. 

NOR 연산 결과는 아래와 같습니다. 

부울대수 수식으로 나타내면 아래와 같습니다.